У садовника имеются саженцы 5 видов деревьев (саженцы одного вида считаются одинаковыми). Садовнику надо высадить шесть деревьев в ряд - от фонтана до лавочки. Сколькими способами можно высадить деревья в каждом из следующих случаев? a) Все виды деревьев должны быть представленыб) Должно быть представлено не менее трех видов деревьев. Случай A) решен мной, если решен не правильно, укажите на ошибку.

Я рассуждаю следующим образом:
а) Выбираю вид деревьев, которых будет двое: 5 вариантов.
Выбираю две лунки под эти деревья из 6 возможных: вариантов.
В остальные 4 лунки сажаю 4 дерева, по одному дереву каждого вида: 4! варианта.
Окончательно получается: способов.

Ошибка в Вашем рассуждении: полученное Вами число нужно разделить на два - количество возможных "обменов" между двумя посаженными деревьями одного вида. Для внешнего наблюдателя все эти варианты воспринимаются как один.

б) Количество способов высадить 6 деревьев таким образом, чтоб было представлено представлено не менее трех видов деревьев
равно
количеству способов высадить 6 деревьев, которые выбираются произвольным образом из деревьев 5 видов (5⁶)
минус
количество способов высадить 6 деревьев одного вида, который выбирается из пяти возможных видов (5)
минус
количество способов высадить 6 деревьев двух видов, которые, в свою очередь, выбираются из пяти возможных ().