Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC),DF параллельно AC,CF параллельно AB,AB=13,BD=7,AC=10. 1)Докажите, что треугольник ADE=треугольникуCED. 2)Докажите, что треугольник ECF подобен треугольнику ABC 3)Найдите EF. 4)Найдите высоту треугольника ABC,опущенную на боковую сторону. 5)Найдите отношение площадей треугольников ADE и DCF.

1) Т.к. по условию  DF || AC, CF || AB, то 4-к ADFC - параллелограмм ==>  угол А= углу F= /1

DE || AC  ==>   равенство углов, обозначенных 1.

Подобие треугольников ECF и ABC очевидно, т.к. углы при основании каждого равны и равны углу 1.

2)  BD/AB= DE/AC   7/13 = DE/10     DE=70/13     EF=10-DE

3) SADE / S DCF = DE/DF (высоты этих треугольниковков равны, поэтому их площади относятся, как основания)