математика
В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соотвественно. Площадь четырехугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CNM.
Оставить ответОтвет №1
По теореме о средней линии: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит AB=2MN
Четырёхугольник ABMN является трапецией
Площадь трапеции ABMN будет равна
(AB+MN)*h/2=(2MN+MN)*h/2=3MN*h/2=24
Высота треугольника равна высоте трапеции (т.к. MN средняя линия)
Площадь треугольника CNM равна MN*h/2
Выразим площадь треугольника из площади трапеции:
Sтр CNM= MN*h/2=24/3=8
(за правильность записи не уверен, но решение должно быть правильным)
Знаете ответ?