Математика

Полный дифференциал Z=arctg √(x^y)


<< Предыдущий вопрос Следующий вопрос >>

z=arctg \sqrt{x^y}=arctg \sqrt{e^{y lnx}}
-----------------------------
d z=(arctg \srqt{e^{y lnx}})'_x dx+(arctg \srqt{e^{y lnx}})'_y dy=
=\frac{1}{1+(\sqrt{x^y})^2}*\frac{1}{2\sqrt{x^y}}*e^{y lnx}*y*\frac{1}{x} dx+
\frac{1}{1+(\sqrt{x^y})^2}*\frac{1}{2\sqrt{x^y}}*e^{y lnx}*ln x*1 dy=
\frac{x^y * y}{2x(1+x^y) *\sqrt{x^y}} dx+ \frac{x^y * lnx}{2(1+x^y) *\sqrt{x^y}} dy
=\frac{\sqrt{x^y}*y}{2x(1+x^y)} dx+\frac{\sqrt{x^y}*ln x}{2(1+x^y)} dy

Загрузить файл
Сомневаешься в ответе?

Если сомневаешься в правильности ответа или его просто нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие вопросы по предмету Математика либо задай свой вопрос и получи ответ в течении нескольких минут.


Смотреть другие ответы