Помогите решить: Одно натуральное число на 2 больше другого. Может ли их произведение оканчиваться на 2017?

Есть два варианта решения(в зависимости от класса)

не может
n(n + 2) = 10000x + 2017
n^2 + 2n - 10000x - 2017 = 0
d = 2^2 + 4(10000x + 2017) = 40000x + 4*2017 + 4 = 40000x + 8072
остаток от деления на пять равен 2, значит d не может быть квадратом какого-либо числа, значит корень из d не целый, и сами n не целые
 

Мы должны на конце получить 7. Цифра на конце зависит только от последних цифр каждого числа.
Возможные варианты
0 и 2
1 и 3
2 и 4
и тд
7 и 9
При умножении этих пар мы не получаем на конце 7.