Математика

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0


<< Предыдущий вопрос Следующий вопрос >>

Найдем общие точки у графиков:
-x^2+4=0
x^2=4
x=(-2),2

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
 \int\limits^{-2}_2 {-x^2+4} \, dx =  \frac{-x^3}{3}+4x \Big|_{2}^{-2}=(- \frac{1}{3}*(-8)-8)-( -\frac{1}{3}*8+8)=( \frac{8-24}{3})-( \frac{24-8}{3})= \frac{-16}{3}-\frac{16}{3}= -\frac{32}{3}=-10\frac{2}{3}
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
|-10 \frac{2}{3}|=10 \frac{2}{3}


Загрузить файл
Сомневаешься в ответе?

Если сомневаешься в правильности ответа или его просто нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие вопросы по предмету Математика либо задай свой вопрос и получи ответ в течении нескольких минут.


Смотреть другие ответы