Математика

Художники проехали по золотому кольцу России и сделали зарисовки в 4 городах, В каждом городе они использовали половину имеющихся у них листов, После посещения 4 города у них осталось 2 листа,Сколько листов бумаги было у художников перед началом работы?

вопрос опубликован 21.01.2015 06:57:11

Пусть х-количество листов у художников изначально ,тогда в соответствии с условием задачи в первом городе израсходовано на рисунки х\2, во втором  х\2:2=х\4  в третьем х\4:2=х\8 в четвертом х\8:2=х\16   тогда х=х\2+х/4+х\8+х\16+2 решаем  х=(8х+4х+2х+х)\16+32  это мы привели дроби к общему знаменателю решаем дальше относительно х    16х=15х+32   х=32 ответ 32 листа было первоначально у художников, проверка  1й день израсходовано 16 те 32:2, во 2 й день 16:2=8 , в 3й -4 по аналогии ,и в 4й-2  листа ,складываем израсходованные листы имеем 16+8+4+2=30 и 2 осталось те 30+2=32 все успехов!