Геометрия

Помогите зделать номер 208 210 211

вопрос опубликован 21.01.2015 13:10:58

208) сумма односторонних углов 180.
Пусть один из них x, тогда второй x-50.
x+x-50=180
2x=230
x=115
x-50=65

210)
Продлим прямые, как на рисунке.
Тогда угол BKC=CAP₁, как накрест лежащие.
угол BCK=180-ACB (т.к. углы смежные)
сумма углов треугольника BCK равна
BCK+CBK+BKC=180
180-ACB+CBK+BKC=180
CBK+BKC=ACB
Значит, ACB=CAP₁+CBP₂

211)
а) Обозначим углы, как на рисунке. Они между собой равны, т.к. накрест лежащие углы равны, след-но их половины тоже равны.
Тогда для прямых a и b (биссектрисы) накрест лежащие углы 2 и 3 будут равны, след-но прямые параллельны
б)обозначим углы, как на рисунке.
сумма углов (y1+y2)+(y3+y4)=180, т.к. это односторонние углы.
Заменим равные углы 
2y2+2y3=180
y2+y3=90
Сумма углов треугольника
y2+y3+y5=180
y5=180-90=90
След-го, бмссектрисы перпендикулярны