Что объединяет слова трудолюбие, труд, труженик, трудности кроме общего корня.

То что человек, трудящийся не покладая рук, работая в поте лица, он может преодолеть различные трудности. Просто такие люди они привыкли пахать, вот не работать, а именно выкладываться на все свои возможности, так что для таких людей любая задача решаема.