Ответ №1
Z= (7x-3y+10)² + (5x-y-2)² -3
Находим частные производные от z по x и по y .
dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =
=98x - 42y +140 +50x -10y -20 =
= 148x -52y +120
dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =
= -42x +18y -60 -10x +2y+4=
= -52x +20y -56
Приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений:
148x - 52y +120 =0 *5
52x -20y +56 =0 *13
---------------------------
740x - 260 y +600=0 -
676x -260y + 728 =0
----------------------------
64x -128 =0 64x =128 -----> x=2
52*2 -20y +56=0
20y =160 ---> y = 8
z(2;8) - принимает минимальное значение:
(7*2-3*8 +10)² +(5*2-8-2)² -3= 0²+0² =0
Ответ zmin = 0
Знаете ответ?