математика
1. В урне лежит шар неизвестного цвета с равной вероятностью: белый или черный. В урну опускается белый шар, и после перемешивания наугад извлекается один шар. Найти вероятность того, что он белый. 2. Решить предыдущую задачу при условии, что извлеченный из урны шар оказался белым. Найти вероятность того, что в урне остался черный шар. 3. Вероятность отказа прибора при испытании равна 0,2. Испытано девять приборов. Найти вероятность того, что отказал как минимум один прибор. 4. Найти вероятность появления события 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6. ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОБРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ! =)ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ! =)
Оставить ответОтвет №1
Введём две гипотезы: Н0 - в урне лежал белый шар, Р(Н0) = 1/2; Н1 - в урне лежал чёрный шар, Р(Н1) = 1/2. Случайное событие А - вытащен белый шар, после того как в урну добавили белый шар. По формуле полной вероятности имеем
P(A) = P(H0)*P(A|H0) + P(H1)*P(A|H1) = 1/2*1 + 1/2*1/2
По формуле Байеса найдём вероятность того, что в урне остался белый шар.
P(H0|A) = P(H0)*P(A|H0)/P(A) = 2/3
Знаете ответ?