Из А в В одновременно отправились пешеход со скоростью 6 км в час и велосипедист со скоростью 16 км в час. В то же самое время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 2 часа 30 минут, а с пешеходом через 3 часа после своего выезда. Найти расстояние между А и В.

х км/ч скорость велосипедиста

(х + 55) км/ч скорость автомобилиста

30/х ч времени был в пути велосипедист

30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист

По условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.

30/х - 30/(х+55) = 11/10

300(х+55) - 300х = 11х(х+55)

11х(х+55) = 300 *55

х² + 55х = 1500

х² + 55х - 1500 = 0

Д = 3025 + 6000 = 9025

х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)

х2 = (-55 + 95)/2 = 20

Ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.