Решить рациональное уравнение: #4.Ребята,помогите пожалуйста!!!Ответы должны получиться такие:-2;3

Пусть z = (x+1)/(x-2), тогда уравнение будет

17/4 - z = 1/z
умножаем обе части на -4z
-17/4* 4z + 4z^2 = -4
 4z^2 -17z  + 4 = 0
квадратное уравнение, решаем через обычную формулу
корни z1 = 17 + корень(17^2-4*4*4) / 8 = 17 +корень(225) / 8 = (17 + 15) /8 = 4 
         z2 = 17 - корень(17^2-4*4*4) / 8 =  17 - корень(225) / 8= (17 - 15) / 8 = 1/4
т.к. z = (x+1)/(x-2) , то
(x+1)/(x-2) = 4 
(x+1) = 4*(x-2)
x+1 = 4x-8
3х = 9
х1=3

или
 (x+1)/(x-2) = 1/4 
(x+1) = 1/4*(x-2)
x+1 = 1/4x-1/2
3/4*х =  -1/2 - 1
3/4*х =  -3/2 
x2 = - 3/2 * 4/3 = -2
Ну и не забываем подставить х1, х2 в уравнение, дабы проверить не делим ли на 0. В данном случае все ок

Ответ x1=3, x2=-2