Дима и Вова играли в анаграммы. Вова написал 4 буквы,а Дима должен был догадаться, какое слово Вова имел ввиду. Сколькими способами Вова мог загадать слово ЛИСТ.

Данную задачу можно решить через Комбинаторику . 
Что такое комбинаторика ?
Способ сосчитать кол-во возможных вариантов в подобных задачах , какую написали вы .
Поскольку нам даны 4 буквы и 4 места , то решение будет таковым
4*3*2*1 = 24
Как это устроено?
Давайте посмотрим на первую позицию , туда мы можем поставить 4 разных буквы - это уже 4 разных исхода ,
На второй позиции может стоять только 3 буквы , ведь одну мы уже выбрали , Значит каждый из 4х вариантов делится ещё на 3
На третьей позиции соответственно могут стоять 2 буквы ,
На четвёртой - одна ,
Мы умножаем , потому что каждый  вариант делится на несколько других .
Ответ : 24

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите , пожалуйста, автору .