Решите тригонометрическое уравнение: 2cos2x-5cosx-3=0

Решите тригонометрическое уравнение: 2cos2x-5cosx-3=0

cos2x=2(cosx)^2-1,

2(2(cosx)^2-1)-5cosx-3=0  ⇒ 4(cosx)^2-5cosx-5=0
Пусть  cosx=t,  I t I≤1,  ⇒   4t²-5t-5=0  ⇒
t1=[ 5+√(105)]/8>1      t2 =  [5-√(105)]/8   I t2 I≤1

cosx= t2    x1= arccos( t2 ) +2πn,     x2= - arccos( t2 ) +2πn