Со станции А вышел первый поезд со скоростью 70 км/ч, через час вслед за ним вышел второй поезд со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов после выхода первого поезда расстояние между ними будет 10 км? Почему задача имеет два решения?

1) 90 - 70 = 20 (км.ч.) - скорость сближения второго поезда
2) ( 70 - 10 ) : 20 = 3 (ч.) - время через которое  расстояние между поездами 
3) 3 + 1 = 4 (ч.) - находился в пути первый поезд 
4) (70 + 10) : 20 = 4 (ч.) - время через которое расстояние между поездами 
5) 4 + 1 = 5 (ч.) - находился в пути первый поезд 

Задача имеет 2 решения, т.к. расстояние между данными поездами может быть равным 10 км в двух случаях: 1й поезд впереди; 2й поезд впереди.

70×1=70(км)-проедет первый поезд до выхода второго;

Решение 1:

первый поезд впереди второго:
Пусть время, через которое расстояние между поездами после выхода второго поезда будет 10 км - х ч, тогда получим ур-е:
70+70х=90х+10;
20х=60;
х=60÷20;
х=3;
3+1=4(ч)-время, через которое расстояние между поездами будет 10 км;

Решение 2:
Второй поезд обгонит первый:
Пусть время, через которое расстояние между поездами после выхода второго поезда будет 10 км - х ч, тогда получим ур-е:
70+70х=90х-10;
20х=80;
х=80÷20;
х=4;
4+1=5(ч)-время, через которое расстояние между поездами будет 10 км;

Задача имеет 2 решения, т.к. рамсточние между данными поездами может быть равным 10 км в двух случаях: 1й поезд впереди; 2й поезд впереди.

70×1=70(км)-проедет первый поезд до выхода второго;

Решение 1:

первый поезд впереди второго:
Пусть время, через которое расстояние между поездами после выхода второго поезда будет 10 км - х ч, тогда получим ур-е:
70+70х=90х+10;
20х=60;
х=60÷20;
х=3;
3+1=4(ч)-время, через которое расстояние между поездами будет 10 км;

Решение 2:
Второй поезд обгонит первый:
Пусть время, через которое расстояние между поездами после выхода второго поезда будет 10 км - х ч, тогда получим ур-е:
70+70х=90х-10;
20х=80;
х=80÷20;
х=4;
4+1=5(ч)-время, через которое расстояние между поездами будет 10 км;