Четыре чашки и один кувшин для воды весят столько, сколько 17 свинцовых шариков. Кувшин весит столько сколько 17 свинцовых шариков. Кувшин весит столько, сколько одна чашка и 7 шариков. Сколько шариков уравновешивают кувшин?

Введём обозначения: ч - чашка, к - кувшин, ш - шарик.
Тогда, по условиям задачи можно записать следующие уравнения:
1) 4ч + 1к = 17ш
2) 1к = 1ч + 7ш  (эти данные подставим в первое уравнение)

4ч+1ч+7ш=17ш
5ч=17ш-7ш
5ч=10ш (обе части уравнения делим на 5)
1ч=2ш (подставляем полученные данные во второе уравнение)
1к=1ч+7ш=2ш+7ш=9ш
Итак, получаем: кувшин уравновесят 9 шариков.