Три бегуна стартовали одновременно в одном направлении, на круговой дорожке длиной 400м. Их скорости равны 10,12 и 18км/ч. Через сколько минут после старта все три бегуна впервые окажутся в одном и том же месте беговой дорожки? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

1 бегун-10км/ч
2 бегун-12км/ч
3 бегун-18км/ч
Найдем время Т, через которое 2бегун догонит1бегуна, т.е обойдет его на один полный круг(400м=0,4км)
10Т-путь 1 бегуна,
12Т=10Т+0,4
2Т=0,4
Т=0,2(ч)= 2/10=12/60=12мин
через 12 минут 2 бегун обгонит 1 бегуна на целый круг(0,4м)

теперь найдем время t, за которое 3бегун обгонит 2бегуна на целый круг:
12t-путь 2бегуна
18t=12t+0,4
6t=0,4
t=4/60 (часа)=4 мин
то есть, каждые 4 минуты 3бегун обгоняет 2бегуна на целый круг

поскольку 12:4=3, то в момент, когда 2 бегун повстречается с 1 бегуном, 3 бегун обгонит 2 бегуна уже в третий раз.

ответ:все три бегуна впервые встретятся в одной точке беговой дорожки через 12 минут после старта.