Есть вопросы?
ВО ВЗВОДЕ 3 СЕРЖАНТА И 30 СОЛДАТ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО
математика

ВО ВЗВОДЕ 3 СЕРЖАНТА И 30 СОЛДАТ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ОДНОГО СЕРЖАНТА И ТРЕХ СОЛДАТ для патрулирования?

Оставить ответ
1

Ответ №1



Одного сержанта можно выбрать тремя способами из трёх – это очевидно.

Дальше дерево возможностей разрастается на выбор трёх солдат.

Трёх солдат из 30-ти можно выбрать, как    C_{30}^3 = \frac{30!}{3!27!} \ .

В итоге получаем, что всего возможностей N выбрать группу для патрулирования можно количеством способов, вычисляющемся, как:


N = 3C_{30}^3 = 3 \cdot \frac{30!}{3!27!} = 3 \cdot \frac{ 30 \cdot 29 \cdot 28 }{ 3 \cdot 2 } = \frac{ 30 \cdot 29 \cdot 28 }{2} = 30 \cdot (30-1) \cdot 14 = \\\\ = 30 \cdot ( 30 \cdot 14 - 14 ) = 30 \cdot ( 420 - 14 ) = 30 \cdot 406 = 12 \ 180 \ ;


О т в е т : 12 \ 180 \ .



Знаете ответ?

Популярные вопросы

Вычислите : 1.) 5 1/7 * (3 1/2 - 6 2/9)

Найдите площадь треугольника изображаемого на рисунке

Помежете если не трудно

Найти значение выражения 23,4/2,34

Контакты