В урне находится равное количество шаров красного, синего, зеленого, желтого и черного цветов. Из урны последовательно 3 раза достают по одному шару, каждый раз возвращая его обратно. Найти вероятность того, что хотя бы два шара окажутся одинакового цвета.

Число шаров разных цветов в корзине одинаково, значит на каждом шаге вероятность вытащить шар определенного цвета равна 1/4. Вычислим вероятность того, что все шары будут иметь разный цвет. Вероятность того, что второй шар будет иметь не тот цвет, который имеет первый равна 3/4. Вероятность того, что при этом третий шар будет отличаться цветом от первых двух равна 2/4, так как шары двух цветов мы уже вытаскивали. Значит вероятность того, то все шары будут меть разный цвет равна произведению этих вероятностей 3/4*2/4=3/8.
Если не все шары различны, то хотя бы 2 из них имеют один и тот же цвет, значит вероятность искомого события равна 1-3/8=5/8.

Число шаров разных цветов в корзине одинаково, значит на каждом шаге вероятность вытащить шар определенного цвета равна 1/4. Вычислим вероятность того, что все шары будут иметь разный цвет. Вероятность того, что второй шар будет иметь не тот цвет, который имеет первый равна 3/4. Вероятность того, что при этом третий шар будет отличаться цветом от первых двух равна 2/4, так как шары двух цветов мы уже вытаскивали. Значит вероятность того, то все шары будут меть разный цвет равна произведению этих вероятностей 3/4*2/4=3/8. Если не все шары различны, то хотя бы 2 из них имеют один и тот же цвет, значит вероятность искомого события равна 1-3/8=5/8.