Есть вопросы?
Помогите, пожалуйста, срочно! решить уравнение: 2cos^2
математика

Помогите, пожалуйста, срочно! решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Оставить ответ
1

Ответ №1

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением:
2cos^25x-1=1-2sin^25x
Теперь решаем уравнение:
1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.

Знаете ответ?

Популярные вопросы

С одной стороны это был очень добрый с другой вспыльчивый и

Задумали число,увеличили его на 1/7 этого числа и получили

2/3 отрезка составляет 18 дм. Чему равен весь отрезок?

Катя составила 6 примеров с ответом 8,а Валя-10 таких

Контакты