Вычислить нижние и верхние цены и найти седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами:  а) В1 В2 В3 В4 б) В1 В2 В3 В4 А1 14 22 18 14 А1 6 10 3 14 А2 14 18 9 6 А2 3 6 18 14 А3 6 6 14 18 А3 6 10 14 3 А4 3 22 9 9 А4 14 6 6 6 в) В1 В2 В3 В4 B5  А1 5 8 5 12 19  А2 0 19 0 17 8  А3 -3 8 0 5 8  А4 5 8 5 12 12

адача 1. Вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами

 Матрица 1

Матрица 2

Матрица 3

 Задача 2. Найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2?2): 

Задача 3. Найти решения матричных игр графоаналитическим методом: 

а) игра (2?5):

б) игра (4?2):

Работа выполнена также в програмvе Excel

Задача.

Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, …, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, … 

Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах. 

Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы: 

1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры; 

2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с помощью сведeния игры к задаче линейного программирования; 

3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.