Ответ №1
1
О-середина отрезков AB и CD⇒OA=OB и OC=OD,<AOD=<BOC-вертикальные,значит ΔAOD=ΔBOC⇒<OAD=<OBC-накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей АВ⇒AD//BC
2
Пусть МК биссектриса угла ВАЕ-внешний угол углу А
Тогда угол ВАЕ равен 180-100=80 и угол ВАМ равен 40.
Значит угол ВАМ равен углу САЕ,а Угол САЕравен углу СВА-накрест лежащие при прямых МК и ВС.Отсюда следует,что прямые МК и ВС параллельны.
3
Пусть МК касательная к окружности,проходящая через точкуА.
Рассмотрим ΔВАС.Раз дуги АВ и АС равны,то он равнобедренный,т.к.углы АВС и АСВ вписанные и операются на равные дуги.Возьмем эти углы за х.Тогда угол ВАС равен 180-2х
<NAB=<MAC=(180-(180-2x):2=(180-180+2x):2=x
<NAB=<ABC-накрест лежащие при прямых MN и ВС,следовательно MN//BC
Знаете ответ?