Вопрос про интеграл. К примеру возьмём такой интеграл:  Как правильно интегрировать? Варианты:  Или надо по формуле:   Такое решение даёт неверный ответ. Может неправильно использовал формулу, и правильнее будет так:  В 3-ем использовалась не только формула функции, но и степенной.  Правильный ответ дают 1-ое и 3-ье решения.

Можно воспользоваться заменой переменной:



Можно воспользоваться формулой, что я считаю более квалифицированным ответом, так как если линейная функция будет не в 1 степени , а например, в 100-ой, то представить в виде многочлена такое выражение будет почти невозможно.Фактически формула выводится с помощью подстановки ( или с помощью подведения под знак дифференциала). Для степенной функции формула будет выглядеть так:



Как видите, из этих соображение ответ во 2 пункте у вас неверен, так как там неправильно найдена первообразная от степенной функции (в основании которой находится линейная функция).