Дам 100 баллов! Алгебра! Помогите решить, пожалуйста! Должно получиться 6 ответов!

(x²-y²)²=1+16y.
Очевидно, что y≥0 и |x|≠у. При у=0, получим решения (-1;0) и (1;0). Пусть у≥1.
Т.к. х, у - целые, то либо |x|≤у-1, либо |x|≥у+1.
В 1-ом случае x²≤у²-2у+1, т.е. у²-x²≥2у-1,
Во 2-ом случае x²≥у²+2у+1, т.е. x²-у²≥2у+1.
Отсюда в любом случае |x²-у²|≥2у-1. Значит при y≥1 получаем
1+16у=(x²-у²)²≥(2у-1)²=4у²-4у+1,
1+16у≥4у²-4у+1,
5у≥у²,
у≤5.

Таким образом,
при у=1 уравнение (x²-1²)²=1+16·1 целых решений не имеет;
при у=2 уравнение (x²-4)²=1+16·2 целых решений не имеет;
при у=3 уравнение (x²-9)²=1+16·3 дает решения (-4;3) и (4;3);
при у=4 уравнение (x²-16)²=1+16·4 целых решений не имеет;
при у=5 уравнение (х²-25)²=1+16·5 дает решения (-4;5) и (4;5).
Ответ: (-1;0), (1;0), (-4;3), (4;3), (-4;5), (4;5).