Докажите, что 2^x>xпожалуйстааааа

Очевидно, это верно, если х меньше либо равно 0.
Для положительных х проще всего доказывать с производными.
Возьмем производную разности: 2^x-x. Она равна
 a*2^x-1,где  a=log2 (e) .  Очевидно это выражение положительно(легко доказать!), значит функция 2^x-x монотонно возрастает. При   х=0 неравенство проверяется непосредственно.