Ответ №1
√(x+5)-√(8-x)=1
Возведём в квадрат правую и левую части.
x+5+8-x-2√((x+5)(8-x))=1
13-2√(-(x+5)(x-8))=1
Корень в одну сторону, числа в другую.
2√(-(x+5)(x-8))=12
Делим обе части на 2.
√(-(х+5)(х-8))=6
Возведём в квадрат правую и левую части.
-(х+5)(х-8)=36
Раскрываем скобки.
х²-3х-40=-36
x²-3x-4=0
Решаем квадратное уравнение.
D=3²-4*(-4)=9+16=25
x=(3±5)/2
x1=4
x2=-1: посторонний корень
Ответ: 4.
---
Было интересно.
Знаете ответ?