Как всегда какое-то уравнение не решается. Помогите, пожалуйста, с этим :) Заранее спасибо за решение.

Question

математика

Как всегда какое-то уравнение не решается. Помогите, пожалуйста, с этим :) Заранее спасибо за решение.

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

Плииз..Как найти третью сторону треугольника если две его

Три целых три седьмых плюс одна целая три четырнадцатых

Решить тригонометрическое уравнение: cos(3x2) * tg(2x\3) = 0

(х+57):7=12 как решить уравнения

Accepted Answer

Ответ №1

$2^{x+2}-2^{2-x}=15,\\\\2^x\cdot2^2-2^2\cdot2^{-x}=15,\\\\2^x\cdot4-4\cdot2^{-x}=15,$

Пусть $2^x=t,\ t>0\ (*)$ тогда:

$4t-4t^{-1}=15,\\\\4t-\frac{4}{t}-15=0,\\\\\frac{4t^2-4-15t}{t}=0,\\\\t\ne0,\\\\4t^2-15t-4=0,\\\\D=\left(-15\right)^2-4\cdot4\cdot(-4)=225+64=289,\\\\t_{1,2}=\frac{15\pm\sqrt{289}}{2\cdot4}=\frac{15\pm17}{8},\\\\t_{1}=\frac{15+17}{8}=\frac{32}{8}=4,\\\\t_2=\frac{15-17}{8}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}=-0,25;$

$t_2<0$ не удовлетворяет условию $(*)$

$2^x=4,\\2^x=2^2,\\x=2.\\\\\\OTBET:\ \ x=2.$

Как всегда какое-то уравнение не решается. Помогите, пожалуйста, с этим :) Заранее спасибо за решение.

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Плииз..Как найти третью сторону треугольника если две его

Три целых три седьмых плюс одна целая три четырнадцатых

Решить тригонометрическое уравнение: cos(3x2) * tg(2x\3) = 0

(х+57):7=12 как решить уравнения