Есть вопросы?
Arccos(x)-arcsin(x)=п/6
математика

Arccos(x)-arcsin(x)=п/6

Оставить ответ
1

Ответ №1

\arccos x-\arcsin x= \frac{\pi}{6}

Сделаем уравнение в виде

\sin(\arccos x-\arcsin x)=\sin(\frac{\pi}{6} )

Левую часть уравнения расспишем по синусе суммы аргументов

\sin(\arccos x)\cdot \cos(-\arcsin x)+\cos(\arccos x)\cdot \sin(-\arcsin x)= \frac{1}{2} \\ \\ \sqrt{1-x^2}\cdot( \sqrt{1-x^2} )+x\cdot (-x)=\frac{1}{2}\\ \\ 1-x^2-x^2=\frac{1}{2}\\ \\ 1-2x^2=\frac{1}{2}\\ \\ x^2=\frac{1}{4}\\ \\ x=\pm\frac{1}{2}

Если подставить эти корни, то решением уравнения будет x=\frac{1}{2}


Ответ: \frac{1}{2}.

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Помогите пожалуйста нужно найти 9/35-3/28

До сосны заяц проскакал 104м а от сосны 169 м. Сколько

Темной ночью, освещая себе дорогу фонариком, Винни-Пух,

Третью часть участка прямоугольной формы шириной 20 метров

Контакты