Даю 20 баллов Иррациональные уравнения : 1)  2)

1) √(x+3) = 2 + √(7-x)

Область определения:

-3<=x<=7

Возводим всё в квадрат

x+3=4+2√(7-x)+7-x

Оставляем корень отдельно.

2x-8=2√(7-x)

Делим всё на 2

√(7-x)=x-4

Поскольку корень арифметический, то область определения 4
Опять возводим в квадрат

7-x=(x-4)^2=x^2-8x+16

x^2-7x+9=0

D=7^2-4*1*9=49-36=13

x1=(7-√13)/2~1,69<4 - не подходит

x2=(7+√13)/2~5,3 - подходит.

Ответ: (7+√13)/2

2) √(x-3) = √(7x+6)

Область определения:

-6/7<=x<=3

Это проще, возводим в квадрат

x-3 = 7x+6

-9 = 6x

x = -1,5 < -6/7 - не подходит

Ответ: решений нет.