Существует ли такое значение d, при котором разность дробей 18d+2/b-4 и 15b+1/b+5 равна 3?

Будем считать, что в условии опечатка, и везде должно быть d, а не b.

(18d+2)/(d-4) - (15d+1)/(d+5) = 3

Приводим к общему знамен.

(18d+2)(d+5) - (15d+1)(d-4) =

3(d+5)(d-4)

Раскрываем скобки

18d^2+92d+10-15d^2+59d+4 =

3d^2+3d-60

Упрощаем

3d^2+151d+14=3d^2+3d-60

Приводим подобные

148d=-74; d=-74/148=-1/2

(18d+2)/(d-4)-(15d+1)/(d+5)=3
ОЗ (d-4)(d+5)≠0⇒d≠4;d≠-5
(18d+2)(d+5)-(15d+1)(d-4)=3(d-4)(d+5)
18d²+90d+2d+10-15d²+60d-d+4-3d²-15d+12d+60=0
148d=-74
d=-74:148
d=-0,5