Доказать,что число,записанное 2016 единицами, делится на 37

Если 2016 делится на 37, то и число из 2016 единиц будет делится на 37 по св-ву делимости（например если сумма числа делится на 3, то и само число делится на 3）

число делится на 37 тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры (начиная с единиц) сумма этих групп кратна 37.
данное число можно разбить на 672 группы по три единицы 
сумма получившихся чисел:111*672, 111 делится на 37, следовательно и сумма тоже 
таким образом исходное число кратно 37