Ответ №1
Решите уравнение .
Найдите все корни принадлежащие отрезку
Решение:
Воспользуемся формулой понижения степени
cos4x(cos4x+1)=0
Получили два уравнения
cos4x=0 и cos4x = -1
Посмотрим какие значения попадут в отрезок для этого изменяем значения n и подставим в решения
Для n=0
х1=π/8 х2=π/4
n=1
x1=3π/8 x2=3π/4
n=2
x1=5π/8 x2=5π/4
n=3
x1=7π/8 x2=7π/4
n=4
x1=9π/8 x2=9π/4
n=5
x1=11π/8 x2=11π/4
Дальше находить значения не надо, так как они выйдут за границы отрезка.
В отрезке находятся значения 5π/4, 9π/8, 11π/8.
Знаете ответ?