Есть вопросы?
Дано sin a=2/3 cos b=-3/4 а лежит во 2 четверти В лежит в 3
математика

Дано sin a=2/3 cos b=-3/4 а лежит во 2 четверти В лежит в 3 четверти найти sin (a+b) и cos (a-b)

Оставить ответ
1

Ответ №1

Sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
найдём cos²a=1-sin²a=1-4/9=5/9 так как a ∈II четверти , то cos a =-√5/3
найдём sin²b=1 -cos²b=1-9/16=7/16 так как b ∈III четверти, то sinb=-√7/4
подставим значение 
sin(a+b)=sin(a+b)= \frac{2}{3} * \frac{-3}{4} + \frac{- \sqrt{7} }{4} * \frac{- \sqrt{5} }{3}=- \frac{6}{12} + \frac{ \sqrt{35} }{12} = \frac{-6+ \sqrt{35} }{12}
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a+b)= \frac{- \sqrt{5} }{3} * (\frac{-3}{4}) + \frac{2}{3} * \frac{- \sqrt{7} }{4} = \frac{3 \sqrt{5} }{12} - \frac{2 \sqrt{7} }{12} = \frac{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{7} }{12}

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Сколько будет 2 + 2 * на 2

Как решать уравнения с дробями и пропорциями?? 2 1 - = -

Помогите помогите пожалуйста

1. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ у=х^2-4х-13 ,где x

Контакты