Две бригады,работая вместе,вспахали поле за 8 часов. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада,работая самостоятельно,если одной бригаде на это требуется на 12 часов больше ,чем другой?

а)   х - производительность 1 бр.

у - 2 бр

1/(х+у)=8   ⇒у=1/8-х

1/у-1/х=12 ⇒х-у(1+12х)=0, подставляем решаем

х-(1/8-х)(1+12х)=0

96х²+4х-1=0

Д=16+384=400

х=(-4±20)/192=1/12   ⇒за 12 часов

у=1/24                       ⇒за 24 часа

б) х - производительность 1 рабочего

у - 2 рабочего

1/(х+у)=12   ⇒у=1/12-х

1/у-1/х=7     ⇒х-у(1+7х)=0, подставляем решаем

х-(1/12-х)(1+7х)=0

84х²+17х-1=0

Д=289+336=625

х=(-17±25)/168=1/21   ⇒за 21 час

у=1/28                         ⇒за 28 часов

Всё что нужно для решения - физическая формула N*t=A (мощность на время равно работа)
Хотя для школы задача действительно может казаться не очень тривиальной.
начальное условие:
(N1+N2)8=A
N1*t=A
N2(t+12)=A
A/N1 = ?
A/N2 = ?

из второго выражаем
t=A/N1
подставляем в третье
N2(A/N1+12)=A
итого система из 2 уравнений:
(N1+N2)8=A
N2(A/N1+12)=A

из первого выражаем
A/8 - N1 = N2
Подставляем N2 во второе, далее идут его преобразования
(A/8 - N1)(A/N1+12)=A
A^2/8N1 +A/2 -12N1 = A
A^2 - 4AN1 -12N1*8N1 = 0
преобразовываем, преобразование выполняется решением квадратного уравнения
A^2 - 4AN1 -12N1*8N1 = (A-12N1)(A+8N1)
итого
корни
-8N1
12N1
отрицательный корень не имеет физического смысла
(A-12N1)(A+8N1)=0
A=12N1
A/N1=12 - искомое время

подставляя это в исходное N2(A/N1+12)=A
получаем
N2(12+12)=A
A/N2=24 - второе искомое время