Из сосуда, наполненного 96%-м раствором кислоты, отлили 2,5 л и долили сосуд 80%-м раствором той же кислоты; затем еще раз отлили 2,5 л и снова долили 80%-м раствором кислоты. После этого в сосуде получился 89%-й раствор кислоты. Найти объем сосуда.

Пусть емкость х л.
х л чистой кислоты в сосуде содержалось,
2,5* - взяли в первый раз чистой кислоты после переливания 2,5 л 96% раствора кислоты.
В сосуде осталось х - (литров) кислоты.
После этого долили 2,5 л 80%-ного раствора кислоты, то есть 2,5* л кислоты.
Тогда кислоты стало
х - +2,5* = х – 2/5 (л)
После этого отлили 2,5 л смеси, то есть л чистой кислоты.
Тогда осталось ( х – 2/5) - л кислоты.
К ним было добавлено еще 2,5* (литров) кислоты и ее стало
( х – 2/5) - +2 л
С другой стороны, известно, что получится 89%-ный раствор кислоты, и так как емкость сосуда х л, то в нем содержится 0,89х (л) кислоты.
Получится уравнение:
( х – 2/5) - +2 = 0,89х
Упрощая, 7х2 – 80х +100 = 0
Корни х=10, х=0,7.
Так как х>2,5, то х=10.
Ответ. Емкость сосуда 10 литров.