Помогите с заданиями!

1) a) 
   б) 
   в) 

2) a) 
   б) 
   в) 
   г) 
       
  д) 
      Замена 
      Получаем квадратное уравнение:
      у² - 6у + 8 = 0.
      Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;y_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.

Обратная замена:
2^x = 2²       x = 2.
2^x = 2^1     x = 1.

3) a) .
       б) .
        3x - 6 = 2x - 3
        3x - 2x = -3 + 6 
          x = 3.
   в)  ,
       ,
         1 = ,
         .
        Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3;x_2=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7.

г) 
    Замена log(2,x) = y.
   y² - 4y + 3 = 0.
   Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.

log(2,x) = 3     x1 = 2³ = 8.
log(2,x) = 1     x2 = 2^1 = 2.

4) a) y=x²-7x
        y ' = 2x - 7.
   
    б) у = 5sin(x) + cos(x).
        y ' = 5cos(x) - sin(x).

   в) у = √х)2х - 4).
       y ' = (3х - 2) / √х.

   5) f(x) = 2√x - 5x + 3.
       f(x)' = (1/√x) - 5 = 2 (по условию задания).
       (1/√x) = 7.
       √x = 1/7.
         x = 1/49.

6) График функции у = 3х² - х³ дан в приложении.

7) ∫(-2/3)^1(x²)dx.
    ∫(x²)dx = x³/3.
    ∫(-2/3)^1(x²)dx = (x³/3)|(-2/3)^1 = (1/3) - ((-8/27)/3) =
    = (27 + 8) / 81 = 35/81.