Написать уравнение параболы, если координаты ее вершины (2, 4) и она проходит через точку (-1, -5)

Парабола имеет вид y=ax²+by+c
координаты вершины (x₀;y₀)
x₀=-b/2a
y₀=-(b²-4ac)/4a
у нас координаты вершины (2;4)
поэтому
-b/2a=2
-(b²-4ac)/4a=4

кроме того, парабола проходит через точку (-1;-5), то есть
-5=a(-1)²+b(-1)+c
-5=a-b+c

таким образом получаем систему из трех уравнений
-b/2a=2
-(b²-4ac)/4a=4
-5=a-b+c

b=-4a
-(b²-4ac)=16a
c=b-a-5=-4a-a-5=-5a-5

-((-4a)²-4a(-5a-5))=16a
16a²+20a²+20a=-16a    a≠0
36a+20=-16
36a=-36
a=-1
b=-4a=4
c=-5a-5=5-5=0

Уравнение параболы: y=-x²+4x`