Есть вопросы?
Решите пожалуйста! Что сможете! Побольше разъяснений !
математика

Решите пожалуйста! Что сможете! Побольше разъяснений !

Оставить ответ
1

Ответ №1

\left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =2 \sqrt{xy}} \atop {x+y=20}} \right. выразим из второго уравнения в системе икс через игрек 
\left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =2 \sqrt{xy} } \atop {x=20-y}} \right.
подставим икс из второго уравнения системы в икс первого уравнения системы поучится 
\sqrt{20-y} - \sqrt{y}=2 \sqrt{(20-y)y} раскроем скобки правой части уравнения
\sqrt{20-y} - \sqrt{y}=2 \sqrt{20y-y^{2} } возведем обе части уравнения в квадрат ( то есть возведем каждый член уравнения в квадрат корни после этого действия уйдут а два  в квадрате будет 4)

(\sqrt{20-y}) ^{2} - ( \sqrt{y}) ^{2}= (2 \sqrt{20y- y^{2} }) ^{2} [/tex]
20-y-y=4(20y- y^{2})
20-2y=80y-4 y^{2}  
4y^2-82y+20=0 
a=4: b=-82: c=20
D= b^{2} -4ac
D=(-82 ^{2}) -4*4*20=6724-320=6404\ \textgreater \ 0
y_{1;2}=(-b+- \sqrt{D})/2a
y_{1;2} =(82+- \sqrt{6404})/8
y_{1}=(82+ \sqrt{6404})/8
y_{2}= (82- \sqrt{6404})/8
итак
\left \{ {{ y_{1}=(82+ \sqrt{6404})/8 } \atop { x_{1}=20-y_1 } \right.
x_1=20-(82+ \sqrt{6404})/8 возведем обе части уравнения в квадрат  x_1^{2} =400-(6724-6404)/8= 400-(320/8)=400-40= 380
x_1= \sqrt{380}≈19,5 
x_{2}=20-(82- \sqrt{6404})/8
x_{2} ^2=400-((6724+6404)/8=400-13128/8=400-1641=-1241
x_{2}= \sqrt{-1241}=35,2

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Найдите сумму 9м3см+2м74см

Потяг рухався зi швидкiстю 70км/год.До зупинки вiн був у

Помогите пожалуйсто решить первую задачу

(3,6-x):16/27=1 17/64

Контакты