60 баллов! подробно 2 задания из 1 варианта!

1)взять производную от первообразной 
F`(X) = (1/3 - 1/x)` = -1*(-1/x^2)=1/x^2 = f(x)
f(x) = 4sin x

2)
F(x) = ∫ 4sin x · dx + C = -4cosx + C

при х = 0,5π  F(x) = 0

Подставляем в

F(x) = -4cosx + C

и находим С

0 = - 4сos 0.5π + C

0 = - 4·0 + C

C = 0

Первовообразная, проходящая через точку А : F(x) = -4cosx