При каких целых значениях n дробь принимает целые значения : 123/4n-1

Question

математика

При каких целых значениях n дробь принимает целые значения : 123/4n-1

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

Помогите плиз решить

Решите плиз 410 411 6класс

Помогите пожалуйста решить это уравнение, кто решит

Помогите плизззззз!!!!!!!!!10(в)

Accepted Answer

Множество целых чисел: $...-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;...$

$\frac{123}{4n-1}$
$123=3*41$

$3$ и $41$ - простые числа

Возможные варианты:
1) $4n-1=3$
$4n=4$
$n=1$ - целое число (часть ответа)

тогда $\frac{123}{4n-1}= \frac{3*123}{4*1-1}= \frac{3*41}{3}=41$ - дробь приняла целое значение $41$

2) $4n-1=-3$
$4n=-2$
$n=-\frac{1}{2}$ - не целое число (Не часть ответа)

3) $4n-1=41$
$4n=42$
$n= \frac{21}{2}$ - не целое число (Не часть ответа)

4) $4n-1=-41$
$4n=-40$
$n=-10$ - целое число (часть ответа)

тогда: $\frac{123}{4n-1} = \frac{3*41}{4*(-10)-1}= \frac{3*41}{-41} =-3$ - дробь приняла целое значение $-3$

5) $4n-1=123$
$4n=124$
$n=31$ - целое число (часть ответа)

тогда: $\frac{123}{4*31-1}= \frac{123}{124-1}= \frac{123}{123}=1$ - дробь приняла целое значение $1$

6) $4n-1=-123$
$4n=-122$
$n= \frac{-61}{2}$ - не целое число (Не часть ответа)

Ответ: $1;-10;31$

При каких целых значениях n дробь принимает целые значения : 123/4n-1

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Помогите плиз решить

Решите плиз 410 411 6класс

Помогите пожалуйста решить это уравнение, кто решит

Помогите плизззззз!!!!!!!!!10(в)