Есть вопросы?
При каких значениях p квадрат разности корней уравнения
математика

При каких значениях p квадрат разности корней уравнения x^2+px+6=0 равен 40?

Оставить ответ
1

Ответ №1

Обозначим корни этого уравнения:D=p^2-24 \\ x_1= \frac{-p+ \sqrt{p^2-24} }{2} \\ x_2= \frac{-p- \sqrt{p^2-24} }{2}

Составим уравнение:
(\frac{-p+ \sqrt{p^2-24} }{2}-\frac{-p- \sqrt{p^2-24} }{2})^2=40 \\ ( \frac{-p+ \sqrt{p^2-24}+p+ \sqrt{p^2-24} }{2} )^2=40 \\ ( \frac{ 2\sqrt{p^2-24} }{2} )^2=40 \\ ( \sqrt{p^2-24})^2=40

*p∈(-∞;-√24]v[√24;+∞)

p^2-24=40 \\ p^2=64 \\ p_1=8;p_2=-8

Ответ: При p=8 или p=-8.

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Корень из 18 минус 2 корня из 2

Вычисли значение выражений расставив порядок действий и

5^(3х-2)=5^(10-х) сколько будет?

Пж помогите (35-x)x=0

Контакты