Найдите точки экстремума функции

Question

математика

Найдите точки экстремума функции

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

1)сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506 2)частное

Собственная скорость теплохода 12,5 км/ч, а скорость реки

Помогите решить!!!!!!!!!

Решите пожалуйста, прошу х^ +3- корень 2х^-3+2= 1,5 * (

Accepted Answer

Найти точки экстремума функции $y=x+ \sqrt{1-x}$
Решение:Область определения функции 1-х≥0 или х≤1
Найдем производную функции
$y' =(x+ \sqrt{1-x})' =x'+((1-x)^{ \frac{1}{2} })' = 1+ \frac{1}{2}*(1-x)^{- \frac{1}{2} } *(1-x)'=$ $= 1- \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }$
Найдем критические точки приравняв производную к нулю
$1- \frac{1}{2 \sqrt{1-x} } =0$
$2 \sqrt{1-x} =1$
$1-x = \frac{1}{4}$
$x= \frac{3}{4}$
На числовой прямой отобразим эту точку и найдем методом подстановки знаки производной.
Например при х=0 производная y'=1-1/2=0,5>0
+ 0 -
------------!----------!
3/4 1
Следовательно в точке х=3/4=0,75 функция имеет максимум

Найдите точки экстремума функции

Знаете ответ?

Популярные вопросы

1)сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506 2)частное

Собственная скорость теплохода 12,5 км/ч, а скорость реки

Помогите решить!!!!!!!!!

Решите пожалуйста, прошу х^ +3- корень 2х^-3+2= 1,5 * (