Назовем натуральное число замечательным, если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма всех трехзначных замечательных чисел?

Давайте определим сколько замечательных чисел среди трехзначных.
Трехзначные от 100 до 999.
Значит сумма цифр в этих трехзначных варьируется от 1 до 27 (100 и 999 соответственно) .
Значит должно быть 27 замечательных (на каждую сумму по одному замечательному) .
Первым и минимальным будет 100 (сумма равна 1). Следующие от 101 до 109 (сумма от 2 до 10). Сумма=11 у числа 191.
Следующие от 192 до 199 (сумма от 12 до 19).
Сумма 20 у числа 299.
И так далее. 21 - 399, 22 - 499, ..27 - 999.
В итоге нужно посчитать сумму следующих чисел: от 100 до 109 включительно, от 192 до 199 включительно, и всех трехзначных чисел, оканчивающихся на "99", число сотен которых равно "3" и больше.
Но этот вариант годен, если рассматривать, что замечательное число выбирается из стольки же значных чисел. А это скорее всего не так. Поэтому нужно из моего списка отсеить все числа, сумма цифр которых меньше 19 (99 - двузначное, сумма равна 18).
Поэтому рассматриваем как замечательные числа числа от 199. То есть среди трехзначных чисел замечательными являются все заканчивающиеся на "99".
Их сумма = (2+3+4+5+6+7+8+9+10)*100-9=5391