Есть вопросы?
Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите
математика

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Оставить ответ
1

Ответ №1

\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2

(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}

(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}



Знаете ответ?

Популярные вопросы

слесарь обработал 6 деталей. первую деталь он обрабатывал

Запишите равенства выражающие законы арифметических

Реши 1 примеры каждого столбика используя их Ответы найти

Построй прямоугольник длина одной стороны которого равна

Контакты