Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32. Найдите стороны треугольника.

Пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

Тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2- 82x+1105=0

Решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

Корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

Гипотенуза равна 65, катеты  33 и 56