математика

Токопроводящий кабель состоит из медного провода с изоляцией. Если через х обозначить отношение радиуса провода к толщине изоляции, то скорость телеграфирования . При каком значении х скорость будет наибольшей?

Оставить ответ
1

Ответ №1

Стандартная задача на поиск максимума функции. Надо взять производную, приравнять ее к нулю и среди полученных значений х выбрать то, при котором функция максимальна.

Итак:
V=Axln \frac{1}{x}=Axln x^{-1}=-Axlnx \\ V'=-Alnx-Ax  \frac{1}{x}=-Alnx-A
-Alnx-A=0
lnx=-1
x=e⁻¹=1/e


Знаете ответ?