Сравните числа: корень из 2006+корень из 2008 и 2 корня из 2007

Обозначим:  К=2007
                   К-1= 2006    К+1= 2008
√(К-1) + √(К+1)  = 2*√К  ?
Обе части равенства возводим в квадрат
  К-1  +2√(К^2-1) +  K+1  = 4*K   ?
2K + 2√(K^2-1) =4*K   ?
K +√(K^2-1) =2*K  ?   √(K^2-1)   <   K
K+ √(K^2-1) < 2*K  , то есть:  √2006  +√2008  <  √2007