математика

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Оставить ответ
1

Ответ №1

Решение:
Обозначим скорость вытекания второй трубы за (х)л/мин, тогда скорость вытекания первой трубы, согласно условия задачи, равна: (х-1)л/мин
Первая труба наполняет бассейн за время:
110/(х-1) мин
Вторая труба наполняет бассейн за время:
99/х мин
А так как первая труба заполняет бассейн на 2 мин дольше чем вторая составим уравнение:
110/(х-1)-99/х=2
х*110-(х-1)*99=(х)*(х-1)*2
110х-99х+99=2x^2-2x
2x^2-2x-110x+99x-99=0
2x^2-13x-99=0
x1,2=(13+-D)/2*2
D=√(169-4*2*-99)=√(169+792)=√961=31
x1,2=(13+-31)/4
x1=(13+31)/4
x1=44/4
x1=11 (л/мин) - скорость вытекания трубы второй трубы
x2=(13-31)/4
x2=-18/4
x2=-4,5  не соответствует условию задачи
Отсюда:
 скорость вытекания первой трубы:  (х-1) или: 11-1=10 л/мин

Ответ: Скорость вытекания первой трубы 10л/мин

Знаете ответ?