Степа бежит по кругу с постоянной скоростью. В двух точках круга стоит по фотографу. После старта Степа в течение 2 мин был ближе к первому фотографу, затем в течение 3 мин - ближе ко второму, а потом (до конца круга) снова ближе к первому. За какое время Степа пробежал круг?

Отметим первого и второго фотографа на круге с помощью точек A и B соответственно, точками C и D обозначим середины дуг, соединяющих A и B. Тогда на полуокружности CAD Володя ближе к первому фотографу, а на полуокружности CBD (обозначенной жирным на рисунке) – ближе ко второму. По условию ближе ко второму фотографу он был в течение 3 минут. Следовательно, весь круг он пробегает за 6 минут.
Ответ
За 6 минут.
Замечания
То, что Володя первые две минуты был ближе к первому фотографу, в решении не используется. Но эти данные позволяют однозначно сказать, на какой из дуг он находился и какое время он был ближе к первому фотографу во второй раз (1 минута).